Representación de la información: texto, imágenes y sonido

Introducción

Un ordenador solo entiende ceros y unos, y sin embargo muestra textos, fotografías, música y vídeos. ¿Cómo es posible? Porque toda la información se codifica como números, y los números se guardan en binario. Cada tipo de información (texto, imagen, sonido) tiene su propia forma de convertirse en bits.

En este artículo verás cómo se codifican el texto (ASCII y Unicode), las imágenes (píxeles y color RGB) y el sonido, cómo calcular cuánto ocupa un archivo y qué es la compresión. Es la continuación natural del artículo de sistemas de numeración.

1. Bits, bytes y unidades

Un bit es la unidad mínima: un 0 o un 1. Con $n$ bits se pueden representar $2^n$ valores distintos: con 1 bit, 2 valores; con 8 bits, 256; con 24 bits, 16.777.216. Un byte son 8 bits y es la unidad básica de almacenamiento.

Los fabricantes de discos usan las unidades decimales (1 GB = $10^9$ bytes), mientras que muchos sistemas operativos muestran las binarias, por eso un disco «de 500 GB» parece tener algo menos de espacio.

2. El texto: ASCII y Unicode

Para guardar texto se asigna un número a cada carácter. El código ASCII (de 1963) usa 7 bits, es decir, 128 caracteres: letras sin acentos, dígitos, signos de puntuación y algunos caracteres de control. Por ejemplo, la «A» es el 65 y la «a» el 97. Como no incluye la «ñ», las tildes ni otros alfabetos, nació Unicode, que asigna un número (punto de código) a más de 140.000 caracteres de todos los idiomas, además de símbolos y emoji.

Unicode se guarda con una codificación; la más usada en Internet es UTF-8, que emplea entre 1 y 4 bytes por carácter. Los caracteres ASCII ocupan 1 byte (así es compatible con ASCII) y los demás necesitan más:

Ejemplo resuelto 1. Escribe en binario la palabra «Hola» con ASCII. Se busca el código de cada letra y se pasa a binario de 8 bits:

La palabra ocupa 4 bytes: 01001000 01101111 01101100 01100001.

3. Las imágenes: píxeles y color

Una imagen digital es una cuadrícula de puntos llamados píxeles. La resolución es el número de píxeles (por ejemplo, 1920 × 1080) y la profundidad de color es el número de bits que se usan para describir el color de cada uno. En el modelo RGB, cada color se forma mezclando rojo (Red), verde (Green) y azul (Blue), con 8 bits (valores de 0 a 255) por canal: 24 bits por píxel y $2^{24} = 16\,777\,216$ colores posibles.

Cada píxel guarda tres valores, uno por canal de color.

En la web los colores se escriben en hexadecimal: #RRGGBB, con dos dígitos hexadecimales por canal. Por ejemplo, #FF8800 es rojo = FF = 255, verde = 88 = 136 y azul = 00 = 0, un naranja intenso. El negro es #000000 y el blanco, #FFFFFF.

Ejemplo resuelto 2. ¿Cuánto ocupa, sin comprimir, una imagen de 1920 × 1080 píxeles con 24 bits de color?

$1920 \times 1080 \times 3\ \text{bytes} = 6\,220\,800\ \text{bytes}$

Son unos 6,22 MB, o 5,93 MiB (se divide entre $1\,048\,576$). Una fotografía de 12 megapíxeles ($4000 \times 3000$) ocuparía 36.000.000 bytes ≈ 36 MB sin comprimir; por eso las cámaras comprimen las imágenes.

4. El sonido

El sonido es una onda continua. Para guardarlo, el ordenador la muestrea: mide su valor muchas veces por segundo y guarda cada medida como un número. Dos parámetros determinan la calidad: la frecuencia de muestreo (medidas por segundo; un CD usa 44.100 Hz) y la profundidad de bits (precisión de cada medida; 16 bits en un CD). Si el audio es estéreo, se guardan dos canales.

Ejemplo resuelto 3. ¿Cuánto ocupa un minuto de audio de calidad CD (44,1 kHz, 16 bits, estéreo) sin comprimir?

$44\,100\ \tfrac{\text{muestras}}{\text{s}} \times 2\ \text{bytes} \times 2\ \text{canales} \times 60\ \text{s} = 10\,584\,000\ \text{bytes}$

Son unos 10,6 MB (10,09 MiB) por minuto. Una canción de 4 minutos ocuparía más de 40 MB sin comprimir.

5. Compresión

Como los archivos sin comprimir son enormes, se aplican algoritmos de compresión para reducir su tamaño. Hay dos familias:

Un archivo de texto o una hoja de cálculo se comprimen sin pérdida (no se puede perder ni un carácter), mientras que en fotografías, música y vídeo se acepta perder detalles imperceptibles a cambio de tamaños mucho menores.

6. Cuántos bits hacen falta

Ejemplo resuelto 4. ¿Cuántos bits se necesitan como mínimo para codificar un juego de 100 caracteres distintos?

Hay que encontrar el menor $n$ tal que $2^n \geq 100$:

$2^6 = 64 < 100 \qquad 2^7 = 128 \geq 100 \quad\Rightarrow\quad n = 7\ \text{bits}$

Con 6 bits solo hay 64 combinaciones y no alcanzan; con 7 hay 128, suficientes. Por eso el ASCII original usa 7 bits.

7. Errores frecuentes

• ⚠️ Confundir bit y byte. Un byte son 8 bits. Las velocidades de red se miden en bits por segundo (Mbps) y los archivos en bytes: 100 Mbps son unos 12,5 MB por segundo
• ⚠️ Creer que 1 kB son siempre 1.024 bytes. Depende: kB (decimal) son 1.000 bytes y KiB (binario) son 1.024. Conviene fijarse en la unidad
• ⚠️ Pensar que ASCII y Unicode son lo mismo. ASCII tiene 128 caracteres; Unicode cubre todos los idiomas y UTF-8 es solo una de sus codificaciones
• ⚠️ Olvidar que cada píxel RGB ocupa 3 bytes. Al calcular el tamaño de una imagen hay que multiplicar por 3 (24 bits), no solo por el número de píxeles
• ⚠️ Comprimir con pérdida varias veces seguidas. Cada vez que se guarda un JPEG se pierde algo de calidad; para editar conviene trabajar con el original o con un formato sin pérdida

8. 📌 En 30 segundos

1. Con $n$ bits hay $2^n$ valores distintos; un byte son 8 bits.
2. Texto: ASCII usa 7 bits (128 caracteres); Unicode cubre todos los idiomas y UTF-8 lo guarda con 1 a 4 bytes por carácter.
3. Imagen: cuadrícula de píxeles; en RGB cada píxel usa 24 bits (3 bytes). Tamaño = ancho × alto × bytes por píxel.
4. Sonido: se muestrea la onda; un minuto de audio CD estéreo ocupa unos 10,6 MB sin comprimir.
5. Compresión sin pérdida (ZIP, PNG) conserva los datos; con pérdida (JPEG, MP3) los reduce más a costa de detalle.

Para seguir estudiando

• Sistemas de numeración: binario y hexadecimal
• Puertas lógicas y tablas de verdad
• Redes: modelo TCP/IP, direcciones IP, DNS y HTTP