Estequiometría: reactivo limitante, rendimiento y cálculos con gases y disoluciones

Introducción

La estequiometría responde a una pregunta muy práctica: ¿cuánto producto obtengo de cierta cantidad de reactivo? Se usa para calcular cuánta caliza hace falta para fabricar cal, cuántos litros de CO₂ emite un coche o cómo preparar una disolución en el laboratorio. La clave es el mol.

En este artículo repasarás el mol, el ajuste de reacciones, el reactivo limitante, el rendimiento, la pureza y los cálculos con gases y disoluciones, con cinco problemas resueltos. Para formular los compuestos que aparecen, tienes sales binarias y óxidos, peróxidos e hidróxidos.

1. El mol y la masa molar

Un mol es la cantidad de sustancia que contiene $N_A = 6{,}022 \cdot 10^{23}$ partículas (número de Avogadro). La masa molar $M$ es la masa de un mol, en g/mol, y numéricamente coincide con la masa atómica o molecular. Así, $M(\text{H}_2\text{O}) = 2 \cdot 1{,}008 + 15{,}999 = 18{,}015$ g/mol.

$n = \frac{m}{M} \qquad N = n \cdot N_A \qquad PV = nRT \quad (R = 0{,}082\ \text{atm}\,\text{L}/(\text{mol}\,\text{K}))$

Todos los cálculos pasan por los moles.

2. Cómo se resuelve un problema

1. Escribe y ajusta la reacción.
2. Convierte el dato a moles ($n = m/M$, $n = cV$ o $n = PV/RT$).
3. Aplica la relación estequiométrica de los coeficientes para pasar a moles de la sustancia buscada.
4. Convierte los moles al formato pedido (gramos, litros, partículas).

3. Gases, disoluciones y pureza

Para los gases se usa la ecuación de los gases ideales, $PV = nRT$, con $T$ en kelvin. En condiciones normales (0 °C y 1 atm) un mol ocupa 22,4 L; a 25 °C y 1 atm, unos 24,4 L. Si dos gases están a la misma presión y temperatura, la proporción de volúmenes es la de moles (ley de Avogadro): 2 L de H₂ reaccionan con 1 L de O₂.

Para las disoluciones, la molaridad es $c = n/V$ (mol por litro de disolución). Un dato como «37 % en masa y densidad 1,19 g/mL» permite pasar de porcentaje a molaridad: en 1 L hay 1000 · 1,19 g de disolución y el 37 % de esa masa es soluto.

La pureza es el porcentaje de la muestra que es realmente reactivo; el resto son impurezas que no reaccionan. Por eso hay que calcular primero la masa de reactivo puro. El rendimiento compara lo que se obtiene en la práctica con lo que predice la estequiometría, y siempre es menor o igual al 100 %.

4. Problemas resueltos

Problema 1: de gramos de reactivo a gramos y litros de producto

Se queman 50 g de butano. ¿Cuántos gramos de CO₂ se producen y qué volumen ocupan a 25 °C y 1 atm? Reacción ajustada: $2\,\text{C}_4\text{H}_{10} + 13\,\text{O}_2 \to 8\,\text{CO}_2 + 10\,\text{H}_2\text{O}$.

$n(\text{C}_4\text{H}_{10}) = \frac{50}{58{,}12} = 0{,}860\ \text{mol} \;\Rightarrow\; n(\text{CO}_2) = 0{,}860 \cdot \frac{8}{2} = 3{,}44\ \text{mol}$

$m = 3{,}44 \cdot 44{,}01 \approx 151\ \text{g} \qquad V = \frac{nRT}{P} = \frac{3{,}44 \cdot 0{,}082 \cdot 298}{1} \approx 84\ \text{L}$

Problema 2: reactivo limitante

Se mezclan 10 g de aluminio con 10 g de cloro: $2\,\text{Al} + 3\,\text{Cl}_2 \to 2\,\text{AlCl}_3$. ¿Cuál es el reactivo limitante, cuántos gramos de AlCl₃ se forman y cuánto reactivo sobra?

$n(\text{Al}) = \frac{10}{26{,}98} = 0{,}371\ \text{mol} \qquad n(\text{Cl}_2) = \frac{10}{70{,}90} = 0{,}141\ \text{mol}$

Se divide cada cantidad entre su coeficiente: $0{,}371/2 = 0{,}185$ para el Al y $0{,}141/3 = 0{,}047$ para el Cl₂. El menor valor indica el limitante: el cloro. Con él se calcula el producto:

$n(\text{AlCl}_3) = 0{,}141 \cdot \frac{2}{3} = 0{,}094\ \text{mol} \;\Rightarrow\; m = 0{,}094 \cdot 133{,}34 \approx 12{,}5\ \text{g}$

El aluminio que reacciona es 0,094 mol; sobran $0{,}371 - 0{,}094 = 0{,}277$ mol, es decir, unos 7,5 g de Al.

Problema 3: pureza y rendimiento

Se calientan 200 g de caliza con un 90 % de CaCO₃: $\text{CaCO}_3 \to \text{CaO} + \text{CO}_2$. Se obtienen 98 g de CaO. Calcula el rendimiento.

$m(\text{CaCO}_3) = 200 \cdot 0{,}90 = 180\ \text{g} \;\Rightarrow\; n = \frac{180}{100{,}09} = 1{,}80\ \text{mol} \;\Rightarrow\; m_{\text{teórica}}(\text{CaO}) = 1{,}80 \cdot 56{,}08 \approx 100{,}8\ \text{g}$

$\text{rendimiento} = \frac{m_{\text{real}}}{m_{\text{teórica}}} \cdot 100 = \frac{98}{100{,}8} \cdot 100 \approx 97{,}2\,\%$

Problema 4: preparar una disolución a partir de ácido comercial

El HCl comercial es del 37 % en masa y tiene densidad 1,19 g/mL. ¿Qué molaridad tiene y qué volumen hay que tomar para preparar 250 mL de HCl 0,5 M?

$M = \frac{1000 \cdot 1{,}19 \cdot 0{,}37}{36{,}46} \approx 12{,}1\ \text{mol/L}$

Al diluir se conservan los moles: $c_1 V_1 = c_2 V_2$.

$V_1 = \frac{0{,}5 \cdot 250}{12{,}1} \approx 10{,}3\ \text{mL}$

Se toman 10,3 mL de ácido concentrado y se añade agua hasta 250 mL (siempre el ácido sobre el agua, nunca al revés).

Problema 5: volumen de gas desprendido

Se hacen reaccionar 2,43 g de magnesio con ácido clorhídrico en exceso: $\text{Mg} + 2\,\text{HCl} \to \text{MgCl}_2 + \text{H}_2$. ¿Qué volumen de H₂ se recoge a 25 °C y 1 atm?

$n(\text{Mg}) = \frac{2{,}43}{24{,}31} = 0{,}100\ \text{mol} \;\Rightarrow\; n(\text{H}_2) = 0{,}100\ \text{mol} \;\Rightarrow\; V = \frac{0{,}100 \cdot 0{,}082 \cdot 298}{1} \approx 2{,}44\ \text{L}$

Problema 6: fórmula empírica y molecular

Un compuesto contiene 40,0 % de C, 6,7 % de H y 53,3 % de O, y su masa molar es 180 g/mol. Determina sus fórmulas empírica y molecular. Se toman 100 g de muestra, de modo que los porcentajes pasan a ser gramos, y se calculan los moles de cada elemento:

$n(\text{C}) = \frac{40{,}0}{12{,}01} = 3{,}33 \qquad n(\text{H}) = \frac{6{,}7}{1{,}008} = 6{,}65 \qquad n(\text{O}) = \frac{53{,}3}{16{,}00} = 3{,}33$

Se divide entre el menor (3,33): C = 1, H = 2, O = 1. La fórmula empírica es $\text{CH}_2\text{O}$ (masa 30,03 g/mol). Como $180/30{,}03 \approx 6$, la fórmula molecular es $\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6$ (la glucosa).

5. Errores frecuentes

• ⚠️ No ajustar la reacción. Los coeficientes cambian por completo la proporción de moles
• ⚠️ Usar gramos como si fueran moles. Convierte siempre con $n = m/M$ antes de aplicar los coeficientes
• ⚠️ Calcular con el reactivo en exceso. Identifica el limitante dividiendo cada cantidad entre su coeficiente
• ⚠️ Confundir rendimiento con pureza. La pureza reduce el reactivo disponible; el rendimiento compara el producto real con el teórico
• ⚠️ Olvidar la temperatura en K. En $PV = nRT$ hay que usar kelvin: $T(\text{K}) = T(^\circ\text{C}) + 273$

6. 📌 En 30 segundos

1. $n = m/M$; un mol son $6{,}022 \cdot 10^{23}$ partículas; para gases, $PV = nRT$.
2. Ajusta la reacción y trabaja en moles con la relación de coeficientes.
3. Reactivo limitante: el de menor cociente moles/coeficiente.
4. Rendimiento = real/teórico · 100; la pureza se aplica al reactivo antes de calcular.
5. Dilución: $c_1 V_1 = c_2 V_2$.

Para seguir estudiando

• Sales binarias
• Óxidos, peróxidos e hidróxidos: formulación y nomenclatura
• Equilibrio ácido-base: pH, ácidos fuertes y débiles y neutralización