Equilibrio ácido-base: pH, ácidos fuertes y débiles y neutralización

Introducción

Los ácidos y las bases están en todas partes: el limón y el vinagre son ácidos, el jabón y la lejía son básicos, y el cuerpo humano mantiene la sangre en un estrecho margen de pH (en torno a 7,4) porque un pequeño desvío puede ser peligroso. La química ácido-base es también uno de los bloques más frecuentes en los exámenes de Química de 2.º de Bachillerato.

En este artículo aprenderás la teoría de Brønsted-Lowry, la definición de pH, cómo calcularlo para ácidos y bases fuertes y débiles, y cómo resolver problemas de neutralización, con ejemplos numéricos comprobados. Para ver el planteamiento con constantes de equilibrio a nivel universitario, hay una colección de ejercicios en el material descargable.

1. Ácidos y bases: teoría de Brønsted-Lowry

Según Brønsted y Lowry:

• Un ácido es una sustancia que cede protones ($\text{H}^+$).
• Una base es una sustancia que acepta protones.

Siempre actúan en pareja: cuando un ácido cede un protón, se convierte en su base conjugada; cuando una base lo acepta, se convierte en su ácido conjugado:

$\text{HCl} + \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{Cl}^- + \text{H}_3\text{O}^+$

$\text{NH}_3 + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{NH}_4^+ + \text{OH}^-$

En la primera reacción el HCl es el ácido y el $\text{Cl}^-$ su base conjugada; en la segunda, el $\text{NH}_3$ es la base y el $\text{NH}_4^+$ su ácido conjugado. El agua actúa como base en la primera y como ácido en la segunda: es una sustancia anfótera.

2. El pH

El agua se ioniza ligeramente: $2\,\text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{H}_3\text{O}^+ + \text{OH}^-$. El producto de las concentraciones de los dos iones es una constante, el producto iónico del agua, que a 25 °C vale:

$K_w = [\text{H}_3\text{O}^+]\,[\text{OH}^-] = 10^{-14}$

Para manejar números tan pequeños se define el pH (y el pOH), que cumplen $\text{pH} + \text{pOH} = 14$:

$\text{pH} = -\log\,[\text{H}_3\text{O}^+] \qquad \text{pOH} = -\log\,[\text{OH}^-] \qquad \text{pH} + \text{pOH} = 14$

• Disolución ácida: $[\text{H}_3\text{O}^+] > 10^{-7}$ M, es decir, pH < 7.
• Disolución neutra: $[\text{H}_3\text{O}^+] = [\text{OH}^-] = 10^{-7}$ M, pH = 7.
• Disolución básica: $[\text{H}_3\text{O}^+] < 10^{-7}$ M, pH > 7.

Cada unidad de pH supone una concentración de iones H₃O⁺ diez veces mayor o menor.

3. Ácidos y bases fuertes

Un ácido o una base fuerte se disocia completamente en agua, así que la concentración de iones es igual a la concentración inicial (multiplicada por el número de protones o de OH⁻ que libere cada fórmula).

Ejemplo 1. Calcula el pH de una disolución de HCl 0,01 M.

$[\text{H}_3\text{O}^+] = 0{,}01 = 10^{-2}\ \text{M} \quad\Rightarrow\quad \text{pH} = -\log 10^{-2} = 2$

Ejemplo 2. Calcula el pH de una disolución de NaOH 0,1 M. Primero se obtiene el pOH, porque el NaOH aporta iones $\text{OH}^-$:

$[\text{OH}^-] = 0{,}1\ \text{M} \quad\Rightarrow\quad \text{pOH} = 1 \quad\Rightarrow\quad \text{pH} = 14 - 1 = 13$

4. Ácidos y bases débiles

Un ácido débil (como el ácido acético del vinagre) solo se disocia en parte; se establece un equilibrio caracterizado por la constante de acidez $K_a$ (cuanto mayor, más fuerte es el ácido). Para $\text{HA} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{A}^- + \text{H}_3\text{O}^+$:

$K_a = \frac{[\text{A}^-]\,[\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{HA}]}$

Si la concentración inicial es $C$ y se disocia una cantidad $x$, en el equilibrio queda $C - x$ de ácido y se forman $x$ de cada ion. Entonces $K_a = \dfrac{x^2}{C - x}$. Si el ácido es muy débil, $x$ es mucho menor que $C$ y se puede aproximar $C - x \approx C$, con lo que $x = \sqrt{K_a \cdot C}$. El grado de disociación es $\alpha = x / C$.

Ejemplo 3. Calcula el pH y el grado de disociación de un ácido acético 0,1 M ($K_a = 1{,}8 \cdot 10^{-5}$).

$x = \sqrt{K_a \cdot C} = \sqrt{1{,}8 \cdot 10^{-5} \cdot 0{,}1} = 1{,}34 \cdot 10^{-3}\ \text{M}$

$\text{pH} = -\log(1{,}34 \cdot 10^{-3}) = 2{,}87 \qquad \alpha = \frac{1{,}34 \cdot 10^{-3}}{0{,}1} = 1{,}34\,\%$

Comprobación: resolviendo la ecuación completa $x^2/(0{,}1 - x) = 1{,}8 \cdot 10^{-5}$ sale $x = 1{,}33 \cdot 10^{-3}$ M y pH $= 2{,}88$: la aproximación es válida (solo se disocia un 1,3 %).

Ejemplo 4. Calcula el pH de una disolución de amoníaco 0,1 M ($K_b = 1{,}8 \cdot 10^{-5}$). Para las bases débiles se trabaja igual, pero con $[\text{OH}^-]$:

$[\text{OH}^-] = \sqrt{K_b \cdot C} = 1{,}34 \cdot 10^{-3}\ \text{M} \quad\Rightarrow\quad \text{pOH} = 2{,}87 \quad\Rightarrow\quad \text{pH} = 11{,}13$

5. Neutralización y valoraciones

Cuando un ácido reacciona con una base se produce una neutralización: se forma una sal y agua. Por ejemplo:

$\text{HCl} + \text{NaOH} \rightarrow \text{NaCl} + \text{H}_2\text{O}$

En una valoración se añade base (o ácido) de concentración conocida hasta neutralizar exactamente: el punto de equivalencia. Se cumple que los equivalentes de H⁺ igualan a los de OH⁻:

$n_a \cdot M_a \cdot V_a = n_b \cdot M_b \cdot V_b$

donde $n_a$ y $n_b$ son el número de $\text{H}^+$ y de $\text{OH}^-$ que libera cada fórmula (1 para HCl o NaOH, 2 para $\text{H}_2\text{SO}_4$ o $\text{Ca(OH)}_2$).

Ejemplo 5. ¿Qué volumen de NaOH 0,200 M neutraliza 25,0 mL de HCl 0,100 M?

$1 \cdot 0{,}100 \cdot 25{,}0 = 1 \cdot 0{,}200 \cdot V_b \quad\Rightarrow\quad V_b = \frac{2{,}5}{0{,}200} = 12{,}5\ \text{mL}$

Ejemplo 6. ¿Qué volumen de NaOH 0,1 M neutraliza 20 mL de $\text{H}_2\text{SO}_4$ 0,05 M? El ácido sulfúrico libera 2 protones por fórmula:

$2 \cdot 0{,}05 \cdot 20 = 1 \cdot 0{,}1 \cdot V_b \quad\Rightarrow\quad V_b = \frac{2}{0{,}1} = 20\ \text{mL}$

Ejemplo 7. Se mezclan 25 mL de HCl 0,1 M con 20 mL de NaOH 0,1 M. ¿Cuál es el pH de la mezcla?

1. Moles de ácido: $0{,}025 \cdot 0{,}1 = 2{,}5 \cdot 10^{-3}$ mol. Moles de base: $0{,}020 \cdot 0{,}1 = 2{,}0 \cdot 10^{-3}$ mol.
2. Se neutralizan 2,0 · 10⁻³ mol de cada uno. Sobra ácido: $2{,}5 \cdot 10^{-3} - 2{,}0 \cdot 10^{-3} = 5{,}0 \cdot 10^{-4}$ mol de $\text{H}^+$.
3. El volumen total es $25 + 20 = 45$ mL, luego $[\text{H}^+] = 5{,}0 \cdot 10^{-4}/0{,}045 = 0{,}0111$ M.
4. $\text{pH} = -\log(0{,}0111) = 1{,}95$. La mezcla es ácida porque sobraba ácido.

6. Indicadores ácido-base

Un indicador es una sustancia que cambia de color según el pH, y sirve para detectar el punto de equivalencia en una valoración:

Para una valoración de ácido fuerte con base fuerte, el punto de equivalencia está en pH 7 y sirve el azul de bromotimol; para una base fuerte con ácido débil, la fenolftaleína.

7. Errores frecuentes

• ⚠️ Calcular el pH de una base con $-\log[\text{OH}^-]$. Eso da el pOH. El pH es $14 - \text{pOH}$
• ⚠️ Aplicar $[\text{H}^+] = C$ a un ácido débil. Solo vale para los fuertes. Un ácido débil se disocia parcialmente y hay que usar $K_a$
• ⚠️ Olvidar el volumen total al mezclar. Al mezclar disoluciones las concentraciones cambian: se calcula con los moles y el volumen final
• ⚠️ Olvidar los protones del ácido diprótico. El $\text{H}_2\text{SO}_4$ libera 2 $\text{H}^+$: hay que multiplicar por 2 en la valoración
• ⚠️ Pensar que pH 7 es siempre el punto de equivalencia. Solo con ácido y base fuertes. Si uno es débil, la sal formada hidroliza y el pH final no es 7

8. 📌 En 30 segundos

1. Ácido: cede $\text{H}^+$. Base: los acepta. $K_w = [\text{H}_3\text{O}^+][\text{OH}^-] = 10^{-14}$ y $\text{pH} + \text{pOH} = 14$.
2. Fuertes: $[\text{H}_3\text{O}^+] = C$ (ácido) o $[\text{OH}^-] = C$ (base). Débiles: $x = \sqrt{K \cdot C}$ si $\alpha$ es pequeño.
3. Neutralización: $n_a M_a V_a = n_b M_b V_b$; al mezclar, calcula los moles que sobran y divide por el volumen total.
4. pH < 7 ácido, pH = 7 neutro, pH > 7 básico (a 25 °C).
5. Indicadores: naranja de metilo (3,1–4,4), azul de bromotimol (6,0–7,6), fenolftaleína (8,2–10).

Para seguir estudiando

• Enlace químico: iónico, covalente y metálico
• Oxoácidos: formulación y nomenclatura
• Hidruros