Energía mecánica: conservación y variación

Introducción

En el artículo anterior vimos que las fuerzas conservativas (como el peso) realizan un trabajo que no depende del camino, mientras que las no conservativas (como el rozamiento) sí. Esa diferencia es la clave para entender uno de los conceptos más útiles de la física: la energía mecánica y cuándo se conserva.

En este artículo vas a repasar la energía cinética y potencial, aprender el principio de conservación de la energía mecánica, y ver qué ocurre cuando aparece el rozamiento: cómo calcular cuánta energía "se pierde" y en qué se convierte.

1. Energía cinética y energía potencial: repaso rápido

La energía cinética (Ec) es la que tiene un cuerpo por estar en movimiento:

$E_c = \frac{1}{2} m v^2$

La energía potencial gravitatoria (Ep) es la que tiene un cuerpo por estar a una altura h respecto a un nivel de referencia (normalmente el suelo):

$E_p = m \cdot g \cdot h$

Ambas se miden en julios (J), igual que el trabajo, porque en el fondo son formas de energía relacionadas con el trabajo que puede realizar (o que se ha realizado sobre) un cuerpo.

2. Energía mecánica

La energía mecánica (Em) de un cuerpo es, simplemente, la suma de su energía cinética y su energía potencial:

$E_m = E_c + E_p$

3. Principio de conservación de la energía mecánica

$E_{m,i} = E_{m,f}$

Es la misma idea de "vasos comunicantes" que se ve al soltar un objeto: mientras cae, pierde altura (pierde Ep) pero gana velocidad (gana Ec), de modo que la suma Ec + Ep no cambia en ningún instante de la caída, siempre que no haya rozamiento con el aire.

4. Variación de la energía mecánica: cuando aparecen fuerzas no conservativas

Cuando, además de fuerzas conservativas, actúan sobre el cuerpo fuerzas no conservativas (como el rozamiento), la energía mecánica ya NO se conserva. En su lugar, varía exactamente lo que vale el trabajo realizado por esas fuerzas no conservativas:

$\Delta E_m = E_{m,f} - E_{m,i} = W_{no\ conservativas}$

5. Con y sin rozamiento, de un vistazo

6. Ejemplo resuelto: conservación de la energía mecánica

Se deja caer un objeto de 2 kg desde una altura de 20 m, sin rozamiento con el aire. Calcula la velocidad con la que llega al suelo, usando la conservación de la energía mecánica. (Usa g = 9,8 m/s².)

Paso 1. En el punto de partida, el objeto está en reposo (v = 0), así que toda su energía mecánica es potencial:

$E_{m,i} = m \cdot g \cdot h$

Paso 2. Al llegar al suelo, la altura es 0, así que toda su energía mecánica es cinética:

$E_{m,f} = \frac{1}{2} m v_f^2$

Paso 3. Como no hay rozamiento, la energía mecánica se conserva: Em,i = Em,f. Igualamos ambas expresiones (la masa se cancela) y despejamos la velocidad:

$m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} m v_f^2 \;\Rightarrow\; v_f = \sqrt{2 g h}$

Paso 4. Sustituimos los valores:

$v_f = \sqrt{2 \times 9{,}8 \times 20} \approx 19{,}8\ \text{m/s}$

El objeto llega al suelo a unos 19,8 m/s. Fíjate en que hemos calculado una velocidad sin usar ninguna ecuación de cinemática: la conservación de la energía es, muchas veces, un atajo más rápido.

7. Ejemplo resuelto: variación de la energía mecánica con rozamiento

Un bloque de 5 kg parte del reposo en lo alto de una rampa de 4 m de altura y llega a la base con una velocidad de 6 m/s. ¿Cuánta energía mecánica se ha "perdido" por el rozamiento con la rampa? (Usa g = 9,8 m/s².)

Paso 1. Energía mecánica inicial (arriba, en reposo):

$E_{m,i} = m \cdot g \cdot h = 5 \times 9{,}8 \times 4 = 196\ \text{J}$

Paso 2. Energía mecánica final (abajo, a nivel del suelo):

$E_{m,f} = \frac{1}{2} m v_f^2 = \frac{1}{2} \times 5 \times 6^2 = 90\ \text{J}$

Paso 3. La variación de energía mecánica es la diferencia entre la final y la inicial:

$\Delta E_m = E_{m,f} - E_{m,i} = 90 - 196 = -106\ \text{J}$

El resultado, -106 J, es el trabajo que ha realizado el rozamiento sobre el bloque: esos 106 julios de energía mecánica se han transformado en calor durante el descenso. Si la rampa no tuviera rozamiento, el bloque habría llegado abajo con más velocidad (podrías calcularla igual que en el ejemplo anterior).

8. Errores frecuentes

• ⚠️ Pensar que la energía "desaparece" cuando hay rozamiento. En realidad se transforma en calor. La energía total se sigue conservando; lo que deja de conservarse es solo la parte "mecánica" (cinética + potencial).
• ⚠️ Confundir el signo de ΔEm. Si el cuerpo pierde energía por el rozamiento, ΔEm es negativo (Em final menor que la inicial). Solo será positivo si alguna fuerza no conservativa aporta energía al sistema, como el motor de un coche.
• ⚠️ Igualar Em inicial y Em final cuando SÍ hay rozamiento. El principio de conservación solo se aplica si NO actúan fuerzas no conservativas. Con rozamiento hay que usar ΔEm = W no conservativas, no Em,i = Em,f.
• ⚠️ Olvidar la energía potencial que le queda al cuerpo en el punto final. Si el cuerpo no llega al nivel de referencia (h = 0), todavía conserva algo de energía potencial en ese punto, y hay que incluirla en Em final.
• ⚠️ Confundir energía cinética con energía mecánica. La energía mecánica es la SUMA de la cinética y la potencial, no solo una de las dos por separado.

9. 📌 En 30 segundos

1. Em = Ec + Ep = ½mv² + mgh.
2. Si solo actúan fuerzas conservativas, la energía mecánica se conserva: Em inicial = Em final.
3. Si hay fuerzas no conservativas (rozamiento...), la energía mecánica varía: ΔEm = W no conservativas.
4. Un ΔEm negativo significa que se ha "perdido" energía mecánica, transformada en calor, no que se haya destruido energía.
5. La conservación de la energía es muchas veces un atajo más rápido que la cinemática para calcular velocidades.